Número complexo
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Google sobre Número complexo
This is nadaaaaaaaaaaaaaaaaaaa!
Aluno sobre número complexo
[math]\displaystyle{ \sqrt{-1} = i \, }[/math]
Professor de matemática sobre o que significa o i
Então aquelas raízes quadradas negativas da porra da Bhaskara tem resposta? AAAAAAAAAAAAAAAAAAA!!!
Outro aluno sobre números complexos
O Conjunto dos Números Complexos, cujo símbolo matemático é [math]\displaystyle{ \mathbb{C} }[/math], é o conjunto dos números que escaparam do conjunto dos números reais (vulgo [math]\displaystyle{ \mathbb{R} }[/math]), ou seja, eles não existem fora da imaginação ou da realidade dos esquizofrênicos. O que caracteriza esses números são as raízes quadradas de número negativo (que o teu professor de matemática da oitava série dizia que não pertencia aos reais) ou ao famoso i chamado pelos matemáticos de unidade imaginária. Qualquer merda de número complexo é escrito da seguinte forma (ou não):
- [math]\displaystyle{ Z = a+bi \, }[/math]
Onde:
História[editar]
Descobertos e estudados por nerds matemáticos como Gauss, Euler e Bhaskara (como você acha que ele encontrava as respostas das raízes quadradas negativas?), esse conjunto sempre foi difícil de ser entendido porque ábacos e nem calculadoras conseguem calcular esses valores. Inclusive, tanto nos mostradores das calculadoras quanto nos mostradores dos ábacos aparecia a mensagem Math error.
Devido a isso e mais ao fato dos números complexos serem sempre ignorados por quase todo mundo, levou esses números a se tornarem traumatizados (ou segundo Freud explica, criaram um complexo de inferioridade, principalmente perante os números reais) levando os cientistas já citados a dar o cu nome de número complexo aos números que pertencem a este conjunto.
A unidade imaginária[editar]
Termo desenvolvido por Leonhard Euler em meados de 1700 e pau com corda, a unidade imaginária é tratada como a raiz quadrada do número -1 (ou seja, [math]\displaystyle{ \sqrt{-1} = i \, }[/math]) e é o que faz qualquer número virar um número complexo. Qualquer raiz quadrada exata de número negativo pode ser resolvida, colocando-se o i junto da resposta. Exemplo:
- [math]\displaystyle{ \sqrt{-36} = 6i \, }[/math]
Se o número não possui a unidade imaginária, ele não é porra nenhuma complexo, sendo apenas um mero número real. Um número que não tem a parte real é chamado de número complexo ariano puro (Hail, Hail, Hail!).
Potências da unidade imaginária[editar]
De acordo com a porra do o expoente a que o i é elevado, os resultados podem ser diferentes, segundo a lista abaixo:
[math]\displaystyle{ i^{0} = 1 \, }[/math];
[math]\displaystyle{ i^{1} = i \, }[/math];
[math]\displaystyle{ i^{2} = -1 \, }[/math];
[math]\displaystyle{ i^{3} = -i \, }[/math];
[math]\displaystyle{ i^{4} = 0 \, }[/math];
[math]\displaystyle{ i^{5} = \, }[/math] AAAAA;
[math]\displaystyle{ i^{6} = \, }[/math] Nón ecziste;
[math]\displaystyle{ i^{7} = \, }[/math] ...Ronaldo!;
[math]\displaystyle{ i^{8} = \, }[/math] dividir por zero;
[math]\displaystyle{ i^{9} = 0^{-1} \, }[/math];
[math]\displaystyle{ i^{10} = \, }[/math] 6,02.10²³;
Operações algébricas com números complexos[editar]
Operação do coração, amígdalas, apêndice e pedra nos rins!lPaty
as quatro operações fundamentais
- Adição: soma-se a parte real com a parte real e a parte complexa com a parte complexa (mas respeite os sinais negativos, cazzo!);
- Subtração: subtrai-se a parte real da parte real e a parte complexa da parte complexa (mas não vai se esquecer que o - na frente muda o sinal da porra toda);
- Multiplicação: aplica-se a propriedade distributiva, igual como se fazia com os reais (e quem disse que isso muda?);
- Divisão: coloca-se na forma de fração, na ordem dada (Ui!!!), multiplica-se a merda toda pelo conjugado (veja
atrásadiante) do denominador e simplifica-se (vulgarmente falando: corta) o que você puder;
Conjugado de um número complexo[editar]
Considera-se o conjugado de um número complexo a+bi o número a-bi e vice-versa. Logo, o conjugado de um número é o mesmo número com o sinal do b trocado (O RLY?). Exemplos:
- 7 +3i (número) e 7 -3i (conjugado);
- AAAAA - ...Ronaldo.i (número) e AAAAA + ...Ronaldo.i (conjugado);
Módulo e argumento de um número complexo[editar]
O módulo de um número complexo é a distância do número complexo à origem (ponto (0,0)). É calculado pela famosa fórmula do Tiu Pita, porém, com as letras trocadas, para dar um charme a mais:
- [math]\displaystyle{ P^{2} = a^{2} + b^{2} \, }[/math]
Onde:
- P (ou /z/) é o módulo do número (e vai se saber o porquê de P?);
- a é o valor da parte real
(ou não); - b é o valor da parte complexa (que tem o maldito i junto);
O argumento de um número complexo é o fato o ângulo formado pelo sentido positivo do eixo real (vulgo eixo x) e o módulo do número (viu o porquê da fórmula de cima) que é medido sempre em metros no sentido antihorário (contrário ao relógio), saindo do eixo e entrando indo ao módulo. O ângulo pode ser calculado por meio de:
- [math]\displaystyle{ sinx = \frac {b}{P} \, }[/math]
- [math]\displaystyle{ cosx = \frac {a}{P} \, }[/math]
Onde:
- senx = seno do ângulo;
- cosx = cosseno do ângulo;
- P = o módulo do maldito número (que você aprendeu a calcular (ou não) logo acima);
Representação gráfica[editar]
Os números complexos, de forma parecida com as funções, usam planos cartesianos ortogonais (vulgos eixos x e y). Porém, os números complexos usam o Plano de Argrand-Gauss, com a diferença de que o eixo x é chamado de eixo real e o eixo y é chamado de eixo imaginário, já que os matemáticos adoram dar nomes novos a qualquer merda. De resto, tudo é igual ao jeito que você aprendeu na sexta série de montar gráficos, com aquele seu professor que dizia que número complexo não existia.
